THÔNG TIN
VỀ NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ
(Thông tin đưa lên trang Web)
Tên luận án: Một số hàm khoảng cách trong lý thuyết thông tin lượng tử và các vấn đề liên quan.
Chuyên ngành: Toán Giải tích. Mã số: 9460102
Nghiên cứu sinh: Vương Trung Dũng
Khóa: 9
Tập thể hướng dẫn:
1. Người hướng dẫn thứ nhất: PGS.TS. Lê Công Trình
2. Người hướng dẫn thứ hai: PGS.TS. Đinh Trung Hòa
Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Quy Nhơn
CÁC ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN
1. Giới thiệu một khoảng cách mới trên tập các ma trận xác định dương, gọi là khoảng cách Hellinger có trọng số và nghiên cứu các tính chất của nó.
2. Xây dựng một phân kỳ lượng lượng tử mới, gọi là phân kỳ lượng tử – -Bures Wasserstein. Đồng thời chứng mình rằng bài toán tổng bình phương bé nhất ứng với phân kì lượng tử này có nghiệm duy nhất và nghiên cứu các tính chất của nghiệm.
3. Đưa ra một số bất đẳng thức và tính chất mới cho độ chính xác lượng tử cũng như phiên bản mở rộng của nó, đồng thời sử dụng độ chính xác lượng tử mở rộng để xác định khoảng cách giữa hai quỹ đạo unita.
4. Đưa ra được một dạng trung bình nhân dạng phổ có trọng số mới và nghiên cứu các tính chất của nó, góp phần làm hoàn chỉnh bức tranh về trung bình nhân của ma trận.
