CHƯƠNG 1. MỞ ĐẦU
1.1. Tập hợp
1.1.1. Khái niệm tập hợp
Tập hợp là một khái niệm nguyên thủy. Người ta thừa nhận khái niệm này như một lẽ tất yếu mà không đưa ra một định nghĩa cụ thể. Các đối tượng trong thế giới hợp thành một tập hợp. Tập các sinh viên trong một lớp học. Tập các số tự nhiên. Tập các đường thẳng trong mặt phẳng. Tập các quốc gia trong một châu lục. Tập các cây trong rừng. Tập các phân tử nước trong một giọt nước…. Và hà hàng sa số những vĩ dụ về tập hợp.
Trong tập hợp, các yếu tố bên trong nó được xem là các phần tử của tập hợp. Một tập hợp có thể không chứa phần tử nào, cũng có thể chứa hữu hạn phần tử hoặc vô hạn các phần tử.
Một tập hợp đôi khi còn được gọi tắt là tập. Ví dụ tập hợp A hay tập A.
Cho một tập hợp A, và một phần từ a của tập hợp A. Ta nói rằng, phần tử a thuộc tập hợp A. Kí hiệu
αΕΑ
Đọc là: phần tử A thuộc tập hợp A hoặc phần tử a thuộc tập A. Ngược lại, nếu phần tửb không phải là phần tử của tập hợp A thì ta nói rằng, phần tử b không thuộc tập hợp A và kí hiệu
be A
Các cách biểu diễn tập hợp
Để biểu diễn một tập hợp, thông thường người ta sử dụng một trong hai cách sau:
a) Liệt kê các phần tử của tập hợp
Đối với phương pháp này, ta liệt kê tất cả hoặc một phần các phần tử trong tập hợp đó.
A={0, 2, 4, 6, …) – Tập các số tự nhiên chẳn A = (a,b,c) – Tập 3 kí tự a, b và c.
b) Sử dụng các mô tả về tập hợp
