Chương 1
MỞ ĐẦU
§1. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
1.1. Vài nét khái quát
– Bài toán tối ưu là bài toán tìm giá trị cực tiểu (hay cực đại) của một hàm số phụ thuộc một hay nhiều biến số trên tập hợp các biến số thoả mãn những điểu kiện nhất định. Các mô hình và phương pháp tối ưu có nhiều ứng dụng rộng rãi và đa dạng trong thực tiễn, đặc biệt trong kinh tế và kỹ thuật.
– Trong các bài toán tối ưu thì quan trọng nhất và đáng chú ý trước. nhất là các bài toán tối ưu tuyến tính, hay còn gọi là bài toán qui hoạch tuyến tính, tức là bài toán tìm cực tiểu (cực đại) một hàm tuyến tính với các biến số thoả mãn các phương trình và (hoặc) bất phương trình tuyến tính. Qui hoạch tuyến tính là bài toán tối ưu đơn giản nhất, được ứng dụng rộng rãi nhất trong nhiều lĩnh vực khác nhau của kinh tế, đời sống và quốc phòng. Đây cũng là lớp bài toán được nghiên cứu đầy đủ và hoàn chỉnh nhất, cả về mặt lý thuyết và về mặt tính toán. Hơn nữa, qui hoạch tuyến tính còn được sử dụng trong nhiều bài toán tối ưu khác, với tư cách như một bài toán con (subroutine).
